Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng

Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên  suy ra x = ka, y = kb, z = kc

Thay x = ka, y = kb, z = kc vào (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) ta được

[(ka)2 + 2(kb)2 + 3(kc)2](a2 + 2b2 + 3c2)  = (k2a2 + 2k2b2 + 3k2c2)(a2 + 2b2 + 3c2)  = k2(a2 + 2b2 + 3c2)(a2 + 2b2 + 3c2)  = k2(a2 + 2b2 + 3c2)2  = [k(a2 + 2b2 + 3c2)]2   = (ka2 + 2kb2 + 3kc2)2   = (ka.a + 2kb.b + 3kc.c)2= (xa + 2yb + 3zc)2 

do x = ka,y = kb, z = kc

Vậy

(x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) = (ax + 2by + 3cz)2

Đáp án cần chọn là: D