Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y=−x4+2mx2−1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O.

Đáp án B.

Có y'=−4x3+4mx. y'=0 ⇔x=0x=mc=−m (Có 3 cực trị nên m>0).

3 điểm cực trị là A0;−1;Bm;m2−1;C−m;m2−1. O là tâm đường tròn ngoại tiếp

⇔OA=OB=OC⇔1=m+m2−12⇔m4−2m2+m=0⇔mm−1m2+m−1=0⇔m=1m=−1+52 (Ta chỉ lấy m>0.)