Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình cos2x+ m+cosx=m có nghiệm thực?

Đáp án C

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình lượng giác cơ bản, biện luận tìm tham số m

Lời giải:

Ta có 

cos2x+m+cosx=m

⇔cos2x+cosx−cosx+m2+cosx+m=0

⇔cosx+cosx+mcosx−cosx+m+cosx+cosx+m=0

⇔cosx−cosx+m+1cosx+cosx+m=0

⇔cosx+m=cosx+1cosx+m=−cosx*