Cho hàm số y = f(x) xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chọn đáp án A

Theo định nghĩa:

Nếu limx→+∞ fx=y0  hoặc limx→-∞ fx=y0 thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = y_o.

Nếu limx→x0+ fx=±∞ hoặc limx→x0- fx=±∞ thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = x_o.

Dựa vào bảng biến thiên:

Vì limx→+∞ y=5  và limx→-∞ y=0 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 0, y = 5.

Vì limx→1- y=-∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1. Do đó A đúng.

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực đại yĐ=2 nên đáp án B, C sai.

Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;0 và 1;+∞.