Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số y=x3−6x2+mx−1 có 5 điểm cực trị.

Đáp án A

y=x3−6x2+mx−1 ( 1) là hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung.

Đặt x=t,t≥0. Khi đó :

y=t3−6t2+mt−1 (*)

Để hàm số (1) có 5 cực trị <=> hàm số (*) có 2 cực trị dương

⇔y'=0 có 2 nghiệm dương phân biệt

    ⇔3t2−12t+m=0 có 2 nghiệm dương phân biết

⇔Δ'=36−3m>0122.3>03.m>0⇔0