Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a, AA'=a2, M là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C

Đáp án A

Gọi E là trung điểm của BB'⇒ME//B'C⇒AME//B'C

⇒dAM;B'C=dB'C;AME=dC;AME

Vì BC∩AME=M,BM=MC⇒dC;AME=dB;AME

Gọi h là khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AME).

Do tứ diện BAME có BA, BM, BE đôi một vuông góc nên 

1h2=1BA2+1BM2+1BE2=1a2+4a2+2a2=7a2

Vậy dAM,B'C=a7