Với giá trị nào của m, hàm số y=-mx4+2(m-1)x2+1-2m có một cực trị

Chọn A

Xét hàm số y=-mx4+2(m-1)x2+1-2m(1)

TH1: m = 0 (1) trở thành y = -2x2 + 1

Hàm số y = -2x2+1 luôn có 1 cực trị

Vậy với m = 0 hàm số luôn có một cực trị.

TH2: m ≠ 0. 

y'=-4mx3+4(m-1)x

Để hàm số (1) có một cực trị thì

vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0

Kết hợp cả hai trường hợp ta có 0 ≤ m ≤ 1