Cho parabol (P): y = x2 + 6x. Tìm ảnh của parabol qua phép đối xứng tâm I(1; 2)

Đáp án B

+  Qua phép đối xứng tâm I(1; 2), biến parabol (P) thành parabol (P')

Biến mỗi điểm M(x, y) thuộc (P) thành điểm M'(x'; y') thuộc (P')

+ Áp dụng biểu thức tọa độ ta có: 

x' = 2.1 - x= 2-xy' = 2.2 - y = 4- y⇒x = 2- x'y= 4- y'  (1) 

Mà điểm M(x; y) thuộc parabol (P) nên: y = x2 + 6x  (2) 

Thay (2) vào (1) ta được:

 4- y'=  (2- x')2+  6(2- x')⇔ 4- y' =  x'2- 10x' + 16⇔y'=  - x'2 + 10x'- 12

Do đó, phương trình  parabol (P') là:  y =  - x2 + 10x - 12