Với mọi m ∈ (-1; 1) phương trình sin2x+cosx=m có mấy nghiệm trên đoạn [0; π] ?

sin2x+cosx=m <=> -cosx2x+cosx+1=m

Đặt t= cos x => f(t) = -t2+t+1

=>f’(t)=-2t + 1.

Do x ∈ [0; π] => t ∈ [-1; 1]

Số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(t) và đường thẳng y = m.

Từ bảng biến thiên ta có m ∈ (-1; 1) thì f(t)=m có 2 nghiệm

Chọn C