Tìm m để hàm số y=−x3+mx2−m đồng biến trên khoảng (0;2)

Đáp án B

Ta có y'=−3x2+2mx. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2⇔y'≥0,∀x∈0;2⇒−3x2+2mx≥0⇔m≥3x2,x∈0;2 

Xét hàm số fx=3x2,x∈0;2⇒f'x=32>0⇒fx đồng biến trên đoạn 0;2. 

Suy ra fx0;2