Cho đồ thị Cm:y=x3−2x2+1−mx+m. Tất cả giá trị của tham số m để Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa x12+x22+x32=4

Chọn A.

Xét PT hoành độ    x3−2x2+1−mx+m=0 (1) 

Để Cm  cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ là x1;x2;x3 , tức PT (1) có 3 nghiệm phân biệt là x1;x2;x3

Áp dụng vi –ét có :x1+x2+x3=−ba=−−21=2x1x2+x2x3+x1x3=ca=1−m1=1−mx1x2x3=−da=−m1=−m

 theo bài ta có

 x12+x22+x32=4⇔x1+x2+x32−2x1x2+x2x3+x1x3=4⇔22−21−m=4⇔4−2+2m=4⇔2m=2⇔m=1