Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SBD=60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC thì AB / / EF ⇒ AB / / (SEF) 

Mà  

Dựng  AH⊥SE

Ta thấy: FE / / AB, AB⊥(SAD)⇒FE⊥(SAD)⇒FE⊥AH 

Mà AH⊥SE nên AH⊥(SEF)⇔d(A,(SEF))=AH 

ABCD là hình vuông cạnh a nên BD=a2 

Dễ dàng chứng minh được ∆SAB=∆SADc.g.c⇒SB=SD 

Tam giác SBD cân có SBD=60°nên đều ⇒SD=BD=a2 

Tam giác SAD vuông tại A có SA=SD2-AD2=2a2-a2=a 

Tam giác SAE vuông tại A có

Do đó

Chọn đáp án D.