Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc BAD^=600. Tính độ dài vectơ AB→+AD→

Chọn A

Tam giác ABD cân tại A do ABCD là hình thoi và có góc BAD^=600 nên tam giác ABD đều

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

AB→+AD→=AC→

=> |AB→+AD→| = |AC→| = AC = 2.AO

Trong đó O là tâm của hình thoi

Ta tính AO: Tam giác ABD đều nên AO đồng thời là đường cao và: ABO^=600

=> AO = AB.sinABO^ = 2a.sin600 = a3

=> AB→+AD→ = 2.AO = 2a3