Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x)=x2-x+1 khi x≤1-x2+ax+b khi x>1tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.

Đáp án A

- Tập xác định: D = R.

- Đạo hàm: y=4x3 +4x.

- Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm phương trình:

+) Tại M(1; 2) thì y’(1) = 8. Phương trình tiếp tuyến là:

   y = 8(x - 1) + 2 hay y = 8x – 6.

+) Tại N(-1; 2) thì y’(-1) = -8. Phương trình tiếp tuyến là:

   y = -8(x + 1) + 2 hay y = -8x - 6.

- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: y = 8x – 6 và y = -8x – 6.