Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện 3+lnx+y+13xy=9xy−3x−3y. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

Đáp án C.

Từ giả thiết ta có

 lnx+y+1+3x+y+1=ln3xy+3.3xy  (*)

Xét ft=lnt+3t hàm trên 0;+∞, ta có f't=1t+3>,∀t>0

Do đó *⇔x+y+1=3xy⇔3xy−1=x+y≥2xy⇔3xy−2xy−1≥0

Suy ra xy≥1⇒xy≥1.