Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh:SA=BC=x,  SB=AC=y,  SC=AB=z thỏa mãn x2+y2+z2=12. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.

Đáp án C

Áp dụng công thức tính thể tích tứ diện có hai cặp cạnh đối bằng nhau:

VSABC=162x2+y2−z2y2+z2−x2z2+x2−y2≤162x2+y2−z2+y2+z2−x2+z2+x2−y233=162x2+y2+z233=1621233=162.8=223

Như vậy VSABC lớn nhất bằng 223 khi: x=y=z=2