Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A;AB=1cm;AC=3cm. Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng 55π6cm3 . Tính khoảng cách từ C tới (SAB) .

Gọi I là trung điểm của SA.

Tam giác SAB, SAC vuông tại B,C ⇒ IS = IA = IB=IC⇒I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC.  

Gọi H là trung điểm của BC. Vì  vuông tại  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

⇒IH ⊥ABC.

Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC. Theo bài ra ta có:

Xét tam giác vuông ABC có:

BC = AB2 + AC2 = 2⇒AH =1

Xét tam giác vuông IAH có:

Ta có:

Xét tam giác vuông SAB có

Ta có

Chọn A.