Hàm số y=45+20x2+2x−9 có giá trị nhỏ nhất bằng:

Đáp án C

Áp dụng bất đẳng thức C.S ta có:

45+20x2=59+4x2=22+1232+2x2≥2.3+1.2x=6+2x 

Suy ra y≥6+2x+2x−9. Áp dụng bất đẳng thức a+b≥a+b ta được:

6+2x+2x−9=6+2x+9−2x≥6+2x+9−2x=15⇒y≥15 

Vậy hàm số y=45+20x2+2x−3có giá trị nhỏ nhất bằng 9.

Có thể đạo hàm để tìm gtnn.