Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt gx=ffx . Tìm số nghiệm của phương trình f'x=0 .

Dựa vào đồ thị hàm số y=fx  ta thấy hàm số có hai điểm cực trị là x=0  và x=a∈2;3 .

Do đó

Ta có:

Dựa vào đồ thị hàm số ta có:

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt 

Phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt khác 3 nghiệm của phương trình (1).

Phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt

6 nghiệm này hoàn toàn phân biệt.

Vậy phương trình g'x=0   có 6 nghiệm phân biệt.

Chọn C.