Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x-3-1=y-3-2=z+21 ; d2:x-5-1=y+12=z-21 và mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 5 = 0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt d1,d2 có phương trình là

Viết lại phương trình

d1:x-3-1=y-3-2=z+21

d2:x-5-1=y+12=z-21

Giả sử đường thẳng cần tìm là ∆ cắt hai đường thẳng

d1,d2 lần lượt tại A ( 3 - t; 3 - 2t; -2 + t ) và B ( 5 - 3t'; -1 + 2t; 2 + t' )

Một véctơ chỉ phương của ∆ là 

u∆→=AB→=2-3t'+t;-4+2t'+2t;4+t'-t

Một véctơ pháp tuyến của (P) là

nP→=1;2;3 ta co u∆→=kn nên ta có hệ

2-3t'+t=k-4+2t'+2t=2k4+t'-t=3k⇔-3t'+t-k=-22t'+2t-2k=4t'-t-3k=-4⇔t'=1t=2k=1

Suy ra A ( 1;-1;0 ) và B ( 2;1;3 ) u∆→2;1;3 do đó

∆: x-11=y+12=z3

Đáp án cần chọn là A