Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC,AB=a;AC=a2,BAC⏜=45°. Gọi B1,C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC.Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1B1.

Đáp án A

Dễ thấy ΔABC là tam giác vuông cân tại B, do đó OA=OB=OC(với O là trung điểm của AC)

Ta có BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥AB1, lại do AB1⊥SB⇒AB1⊥B1C

Do đó ΔAB1C vuông tại O nên OA=OC=OB1

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC1B1

Do đó R=AC2=a22⇒V=43πR3=πa323