Cho hàm số y=−x3+6x2−9x+4 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung. Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:

Đáp án B

Ta có C∩Oy=0;4⇒d:y=kx+4

PT hoành độ giao điểm là −x3+6x2−9x+4=kx+4⇔xx2−6x+9+k=0

⇔x=0gx=x2−6x+9+k=0 

Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì gx=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0

⇔Δ'=9−9−k>0g0=9+k≠0k<0k≠−9