Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình x−22=y−11=z−1 và mặt phẳng P:−2x+y−2z+3=0. Mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Q).

Đáp án A

Khi đó đường thẳng d vuông góc với ∆ tại A. Chọn ud→=uΔ→,nP→=−1;6;4.

Như vậy (Q) là mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau a và ∆.

Do đó (Q) đi qua A và nhận vectơ uQ→=uΔ→,ud→=10;−7;13.

Phương trình mặt phẳng Q:10x−2−7y−1+13z=0⇔10x−7y+13z−13=0