Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình sau2logx2223−2logx223+5−13+2log2232x−4log223x+424x6−2x5+27x4−2x3+1997x2+2016≤0

Đáp án C

Điều kiện x>0,x≠1

Đặt t=logx223

⇒2t2−2t+5+2t2−4t−+4−1326x6−2x5+27x4−2x3+1997x2+2016≤01

Ta có

t2−t−52+t2−2t+2=t−122+322+1−t2+1≥t−12+1−t2+32+12=132

Suy ra 2t2−2t+5+2t2−4t−+4−13≥0

Có 26x6−2x5+27x4−2x3+1997x2+2016=23x6+x6−2x5+x4+x4−2x3+x2+25x4+1996x2+2016

=23x6+25x5+1996x2+x3−x22+x2−x2+2016>0

Suy ra 2t2−2t+5+2t2−4t−+4−1326x6−2x5+27x4−2x3+1997x2+2016≥0

Suy ra 1⇔2t2−2t+5+2t2−4t+4−13=0⇔t−121−t=32⇒t=45

Suy ra logx223=45⇒x=22354≈12,1