Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, ΔSAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 84π cm2.Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là:

Đáp án D

Gọi O là tâm hình vuông ABCD

G là trọng tâm tam giác đều SBC

Đường thẳng qua O vuông góc với (ABC cắt đường thẳng qua G vuông góc với (SBC) tại I

Khi đó RS.ABCD=SI=GI2+OH2=S4π

Đặt AD=AB=a⇒SG=a33;OH=a2

Suy ra a23+a24=21⇒a=6

Dựng Ax//BD;HE⊥Ax,HF⊥SAE⇒dBD;SA=dB;SAx=2dH=2EF

Lại có AE=AHsin45°=322;SH=33⇒HF=SH.HESH2+HE2=2217

Do đó dSA;BD=6217