Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x−3x+1C cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Đáp án B

Tinh chất: Tiếp tuyến bẩt kỳ của y=ax+bcx+dC luôn tạo với hai tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi.

Áp dụng ta lấyM(0;−3) thuộc (C) (M bất kỳ) tiếp tuyến tại M cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt tại A−1;yA,BxB;1 nhận điểm M là trung điểm

⇒xB=2xM−xA=1yA=2yM−yB=−7⇒A−1;−7,B1;1 

Giao hai tiệm cận I−1;1⇒IA→=0;−8,IB→=2;0⇒SIAB=12.IA.IB=8