Cho phương trình 1+cosxcos2x−cosx−sin2xcosx+1=0. Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng 0;2018π của phương trình đã cho?

Đáp án D

ĐK:cosx≠−1. Khi đó  PT⇔1+cosx2cos2x−cosx−1−1−cos2x1+cosx=0

⇔2cos2x−cosx−1−1−cosx=0⇔2 cos2x=2⇔cosx=1cosx=−1(loai)⇔x=k2π

Do x∈0;2018⇒k∈1;1008⇒∑=1+2+3+...+1008.2π=1+10082.1008.2π=1017072π