Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình f2sinx=fm có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn −π;2π là một khoảng a;b . Tính giá trị của biểu thức T=a2+b2

Đáp án B

Đặt t=2sinx 2≥t≥0  dựa vào đường tròn lượng giác ta thấy:

Với t∈0;2  một giá trị của t có 6 giá trị của  x

Với t=2  một giá trị của t   có 3 giá trị của  x

Với t=0  một giá trị của t có 4 giá trị của  x

Dựa vào đồ thị ta thấy rằng PT f2sinx=fm  có 12 nghiệm phân biệt ⇔PT:ft=fm

 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;2⇔fm∈−2716;0⇔m∈0;2⇒T=4