Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình mx2+2x3−2x2−4x+2=0 có nghiệm thỏa mãn x≤−3?

Đáp án C

PT ⇔mx2+2x3−2x2+2x+2=0

→t=x2+2xmt3−2t+2=0  1.

Ta có: fx=x2+2x,x≤−3⇒fx≥3⇒t∈3;+∞

1⇔m=2t2−2t3=ft với t∈3;+∞.

Ta có: f't=−4t3+6t4⇒f't=0⇔t=32⇒ft

nghịch biến trên 3;+∞⇒f3;+∞t≤f3=−227

Suy ra m≤−227⇒Có vô số giá trị của m.