Cho hàm số y=fx=2x2−7x+6x−2  khi  x<2a+1−x2+x             khi x≥2. Biết a là giá trị để hàm số f(x) liên tục tại x0=2, tìm nghiệm nguyên của bất phương trình −x2+ax+74>0.

Đáp án D

Ta có limx→2−fx=limx→2−2x2−7x+6x−2=limx→2−2x2−7x+6x−2=limx→2−−2x−3=−1 

Và limx→2−fx=limx→2−a+1−x2+x=a−14;f2=a−14. 

Theo bài ra, ta có limx→2+fx=limx→2−fx=f2⇒a=−34 

Do đó, bất phương trình −x2+a x+74>0⇔−x2−34x+74>0⇔−74