Cho phương trình x4-3x3+x-18=0 (1) .Chọn khẳng định đúng:

Đáp án D

Xét hàm số f(x)=x4-3x3+x-18 liên tục trên [-1;3] .

Ta có : f(-1)=238;f(0)=-18;f12=116;f(1)=-98;f(3)=238.Suy ra : 

f(-1).f(0)<0;    f(0).f12<0;

 f12.f1<0 và f1.f3<0

Do đó phương trình  có ít nhất 4 nghiệm thuộc khoảng (-1;3).

Mặt khác phương trình bậc 4 có tối đa bốn nghiệm.

Vậy phương trình có đúng 4 nghiệm thuộc khoảng (-1;3).