Trong một tổ học sinh có 5 em gái và 10 em trai. Thùy là 1 trong 5 em gái và Thiện là 1 trong 10 em trai. Thầy chủ nhiệm chọn ra 1 nhóm 5 bạn tham gia buổi văn nghệ tới. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn mà trong đó có ít nhất một trong hai em Thùy và Thiện không được chọn?

Đáp án cần chọn là: C

Bài toán đối: tìm số cách chọn ra 5  bạn mà trong đó có cả 2 bạn Thùy và Thiện.

Bước 1: Chọn nhóm 3  em trong 13 em (13 em này không tính em Thùy và Thiện) có C133 = 286 cách.

Bước 2: Chọn 2 em Thùy và Thiện có 1 cách.

Vậy theo quy tắc nhân thì ta có 286  cách chọn 5 em mà trong đó có cả 2 em Thùy và Thiện.

Chọn 5 em bất kì trong số 15  em thì ta có: C155 = 3003 cách.

Vậy theo yêu cầu đề bài thì có tất cả 3003−286=2717cách chọn mà trong đó có ít nhất một trong hai em Thùy Và Thiện không được chọn.