Tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

Đáp án C

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD

Ta có: ΔBCD=ΔACD⇔BN=AN⇒ΔABN cân

⇒MN⊥AB

Tương tự, ta chứng minh được MN⊥CD⇒MN là đoạn vuông chung của AB và

CD.

Xét tam giác ABN có: AN=BN=a32;AB=a

MN=AN2−AM2=AN2−AB24=a322−a24=a22

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD là: a22