Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=1+x+1x2−mx−3m có đúng hai tiệm cận đứng ?

Đáp án D

Đồ thị hàm số có 2 tiềm cận đứng

⇔x≥−1x2−mx−3m=0  có 2 nghiệm phân biệt.

⇔x≥−1x2=mx+3⇔x≥−1m=x2x+3→fx=x2x+3có 2 nghiệm phân biệt

Xét hàm số fx=x2x+3 trên −1;+∞, có: f'x=xx+6x+32;f'x=0⇔x=0

Tính cách giác trị f−1=12;f0=0 và limx→+∞fx=+∞

Khi đó, yêu cầu *⇔m∈0;12. Vậy m∈0;12 là giá trị cần tìm