Cho dãy số (un) biết un=5nn2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta có un=5nn2>0,∀n∈ℕ*⇒un+1=5n+1n+12

Xét tỉ số 

un+1un=5n+1n+12.n25n=5n2n2+2n+1=n2+2n+1+4n2−2n−1n2+2n+1=1+2nn−1+2n2−1n2+2n+1>1, ∀n∈ℕ*

(n−1≥0⇒2n(n−1)≥0;  2n2−1 ≥2.1−1=1⇒2n(n−1)​+2n2−1>0     ∀n   ∈N​*)

Vậy (un) là dãy số tăng

Chọn đáp án A