Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+mx+2 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm x3+mx+2=0.

Em thấy phương trình trên không nhận x = 0 là nghiệm.

Khi đó m=−x2−2x.

Em có đồ thị hàm số y=−x2−2x như hình bên.

Từ đó em thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi đồ thị bên cắt đường thẳng y = m tại 1 điểm duy nhất hay m > -3.