Cho hàm số f(x)=13+2x+13+2-x. Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?1) f'(x)≠0, ∀x∈R2) f(1)+f(2)+....+f(2017)=20173) f(x2)=13+4x+13+4-x

Ta có:

 nên khẳng định (1) sai.

Đặt: thì 

Xét nên hàm số nghịch biến trên [2;+∞)

hay f(x)<1, ∀x

Suy ra f(1)<1, f(2)<1,.... f(2017)<1

=> f(1)+f(2)+...+f(2017)<2017 nên (2) sai

 (chẳng hạn x = 1) nên (3) sai.

Do đó không có khẳng định nào đúng.

Đáp án cần chọn là: A.