Tập nghiệm của phương trình 3x+1=x2+2x-3 là:

Ta có: 3x+1=x2+2x-3  (1)

* Trường hợp 1:  Nếu x≥-13thì 3x+1≥0⇒3x+1=3x+1

Do đó, phương  trình (1) trở thành:  3x + 1 =  x² + 2x – 3.

Hay -x² +  x+  4= 0 ⇔[x=1+172(tm)x=1-172(l)

* Trường hợp 2. Nếu x<-13thì 3x+1<0⇒3x+1=-3x-1

Do đó, phương  trình (1) trở thành:   - 3x - 1 =  x² + 2x – 3.

Hay – x² – 5x + 2 = 0 ⇔[x=-5+332(l)x=-5-332(tm)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là:  S=1+172;-5-332