Cho hệ phương trình mx+y=34x+my=6 (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x>0y>1

Đáp án A

Xét hệ 

mx+y=34x+my=6⇔y=3−mx4x+m3−mx=6⇔y=3−mx4x+3m−m2x=6⇔y=3−mx4−m2x=6−3m⇔y=3−mx                               1m2−4x=3m−2     2

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ⇔ (2) có nghiệm duy nhất

m2–4≠0⇔m≠±2 (*)

Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất ⇔x=3m+2y=3−3mm+2⇔x=3m+2y=6m+2

Ta có

x>0y>2⇔3m+2>06m+2>1⇔m+2>04−mm+2>0⇔m>−24−m>0⇔m>−2m<4⇔ −2

Kết hợp với (*) ta được giá trị m cần tìm là – 2 < m < 4; m ≠ 2