Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=a4b4+b4a4−a2b2+b2a2+ab+ba với a,b≠0

Đáp án C

Phương pháp: Thêm bớt hạng tử để được các hằng đẳng thức.

Sử dụng kết quả A2+B2+C≥C để tìm min F và chú ý tìm điều kiện để dấu “=” xảy ra. 2

Cách giải: F=a4b4+b4a4−a2b2+b2a2+ab+ba

=a2b2−12+b2a2−12+ab+ba2+ab+ba−4≥a2+b2ab−4≥2−4=−2

Dấu “=” xảy ra ⇔a;b=−1;1 hoặc a;b=1;−1

Vậy Miny=−2 tại a;b=−1;1 hoặc a;b=1;−1