Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là 128π3m3.Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị

Đáp án A

Phương pháp:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: Sxq=2πRh 

Công thức tính thể tích khối trụ: V=πR2h

Công thức tính diện tích hình cầu:S=4πR2

Công thức tính thể tích khối cầu: V=43πR3

Cách giải: Gọi bán kính đáy của hình trụ là R⇒h=4R.

V=2V1+V2 với V1 là thể tích nửa khối cầu và V2 là thể tích khối trụ.

=2.23πR3+πR2.4R=16πR33=128π3⇒R=2

Vậy S=2S1+S2=2.42πR2+2πR.4R=48π.

Chú ý khi giải: HS thường hay nhầm lẫn các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích,… dẫn đến chọn sai đáp án.