Cho hệ phương trình x+2y=2mx−y=m. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm điều kiện của m để x > 1 và y > 0

Đáp án A

Ta có x+2y=2mx−y=m

⇔x=2−2ym2−2y−y=m⇔x=2−2y2m+1y=m

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m≠−12

Suy ra y=m2m+1⇒x=2−2.m2m+1⇒x=2m+22m+1

Vậy hệ có nghiệm duy nhất x=2m+22m+1y=m2m+1

Để x>1y>0

⇔2m+22m+1>1m2m+1>0⇔12m+1>0m2m+1>0⇔2m+1>0m>0⇔m>−12m>0⇒m>0

Kết hợp điều kiện m ≠−12 ta có m > 0