Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:x=2+ty=1−tz=2t và d2:x=2−2ty=3z=t. Khoảng cách từ điểm M−2;4;−1 đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2 là:

Đáp án D

Nhận thấy d1⊥d2 . Gọi α là mặt phẳng cách đều d1 và d2 nên cả hai đường thẳng đều song song với mặt phẳng α. Khi đó, vector pháp tuyến a→  của mặt phẳng α  cùng phương với vector u1→,u2→ (với u1→,u2→ lần lượt là các vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng d1,d2).

+ Chọn a→=1;5;2, suy ra phương trình mặt phẳng α có dạng

α:x+5y+2z+d=0

Chọn A2;1;0 và B2;3;0  lần lượt thuộc đường thẳng d1 và d2 , ta  có

dA;α=dB;β⇒d=−12⇒α:x+5y+2z−12=0

+ Khoảng cách từ điểm M−2;4;−1 đến mặt phẳng α:dM;α=23015