Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx=sinx1+cosx trên đoạn 0;π

Đáp án B

Cách 1: Tư duy tự luận

Xét hàm số fx=sinx1+cosx trên 0;π

Đạo hàm f'x=cosx1+cosx−sin2x =2cos2x+cosx−1;

f'x⇔cosx=−1cosx=12⇔x=π+k2πx=±π3+k2πk∈ℤ

 Do x∈0;π nên x=π3;x=π.

Ta có

f0=fπ=0;fπ6=334

Vậy  

M=max0;πfx=334;m=min0;πfx=0

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Quan sát bảng giá trị, ta thấy

M=max0;πfx≈1,295...≈334;m=min0;πfx=0