Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng −9;12 sao cho hàm số y=mx+9x+m đồng biến trên khoảng −6;+∞?

Đáp án D

Ta có y'=mx+m−mx+9x+m2=m2−9x+m2.

Hàm số đồng biến trên khoảng: −6;+∞ 

⇔y'≥0,  ∀x∈−6;+∞−m∈−6;+∞⇔m2−9≥0−m≤−6⇔m≥6

Vậy các giá trị nguyên của m thuộc khoảng −9;12 thỏa  mãn yêu cầu bài toán là 6 ;7 ;8 ;9 ;10 ;11.