Cho a, b, c thỏa mãn -1+a-b+c>08+4a+2b+c<0 thì số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+c với trục Ox là:

Đáp án C.

limx→-∞y=-∞ (1)f(-1)=-1+a2-b+c>0 (2)f(2)=8+4a2+2a+c<0 (3)limx→-∞y=+∞ (4)

Từ (1) và (2) ⇒ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên -∞;-1.

Từ (2) và (3) ⇒ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên -1;2.

Từ (3) và (4) ⇒ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên 2;+∞.

Do f (x) =0 là phương trình bậc 3 ⇒ Có nhiều nhất 3 nghiệm

⇒ Đường thẳng cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.