Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A’. Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (B) và (C) lần lượt tại C’ và B’. Tính diện tích tam giác A’B’C’

Đáp án B

Ta có: AC'AB=AB'AC=1025=25 ⇒ B’C’ // BC do đó B’C’ ⊥ AA’

Lại có: B'C'BC=AC'AB⇒B'C'30=25 ⇔ B’C’ = 12cm

Xét ∆ABA’ có B’C’ // BC nên theo định lý Ta-let ta có:

AHA'A=BC'BA⇒AH20=1525 ⇒ AH = 12cm (do theo câu trước thì AA’ = 20cm)

Diện tích tam giác A’B’C’ là: S = 12. B’C’. AH =12. 12. 12 = 72 (cm2)