Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị C:y=x3-3x2+4 và tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2

(C) có hai điểm cực trị là A ( 0;4 ); B ( 2;0 ) 

Gọi (P): ax2+bx+ca≠0 là parabol cần tìm.

Ta có

A,B∈P⇒c=44a+2b+c=0⇒b=-2a-2c=4

Khi đó: (P): y = ax2 - 2(a + 1 )x + 4

(P) tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2 khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:

ax2-2a+1x+4 12ax-2a+1=-2 1=-2x+2⇒a=2⇒b=-6

Vậy parabol (P): y=2x2-6x+4

Đáp án A