Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện logx−40+log60−x<2?

Đáp án B.

Điều kiện:x−40>060−x>0⇔40

 logx−40+log60−x<2⇔logx−4060−x<2⇔x−4060−x<102

x2−100x+2500>0⇔x−502>0⇔x≠50

 (do x−502≥0  với mọi x).

Kết hợp với điều kiện ta có x∈40;60\50  .

Suy ra có 60−40−1−1=18  số nguyên dương thỏa mãn điều kiện đã cho.

Lưu ý: Lỗi sai thường gặp:x−502>0⇔x>50;x−502>0

thỏa mãn với mọi x∈ℝ .