Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f''(x) như hình vẽ bên. Biết f (a) > 0, hỏi đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Đáp án B.

Từ đồ thị hàm số y=f'(x) ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có f(b)>f(a)>0 

Quan sát đồ thị y=f'(x), dùng phương pháp tích phân để tính diện tích.

Ta có ∫abf'(x)dx<∫ac0-f'(x)dx⇒f(c)

Nếu fc<0 thì đồ thị hàm số y=f (x) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

Nếu fc=0 thì đồ thị hàm số y=f (x) tiếp xúc với trục hoành tại 1 điểm.

Nếu fc>0 thì đồ thị hàm số y=f (x) không cắt trục hoành.

Vậy đồ thị hàm số y=f (x) cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm.